Évaluation des actifs financiers (4198)

(A. Scannavino - février 2021)

• Les socles de la théorie financière : arbitrage, hypothèse d'efficience, hypothèse d'anticipations rationnelles
• Concepts mathématiques fondamentaux : filtrations, espérances conditionnelles
• Les processus comme (1) suites de variables aléatoires et (2) familles de trajectoires possibles
• Techniques de simulations
• L'hypothèse d'efficience, ses modélisations et ses tests
• La gestion de portefeuilles-actions : du MEDAF à la gestion « active » :
  • fonctions d'utilité avec aversion pour le risque
  • les frontières efficientes
  • le concept de « portefeuille de marché »
  • le MEDAF comme théorie d'évaluation et ses relations fondamentales
  • la gestion passive de portefeuille et les évaluations avec les bétas
  • la gestion active au-delà du MEDAF
• La gestion de portefeuilles-obligations : risques, évaluations, modèles d'immunisation
• Les swaps : (1) présentation générale (2) montage et l'évaluation de swaps sur taux d'intérêt
• Les marchés de contrats à terme :
  • présentation des marchés « forward » et « fu-tures » ;
  • les PTI et leurs conditions de validité ;
  • la détermination d'un prix à terme selon les contextes informationnels ;
  • les opérations d'arbitrages sur contrats à terme.
• Les options sur actions :
  • présentation des instruments et des stratégies
  • la théorie de l'Equilibre Général avec Créances Contingentes appliquée aux évaluations de titres :
    • principes théoriques
    • hypothèse de « marchés complets »
    • hypothèse « d'absence d'opportunités d'arbitrage »
  • le modèle binomial de Cox-Ross-Rubinstein (temps discret) pour l'évaluation d'options à l'européenne
  • éléments de calcul stochastique :
    • Mouvement Brownien et Mouvement Brownien Géométrique ;
    • formule de Ito ;
    • considérations sur l'intégrale stochastique
    • le modèle de Black-Scholes pour l'évaluation d'options à l'européenne (temps continu)
    • démonstration de la formule de Black-Scholes
    • mises en oeuvre de la formule
  • aux limites de Black-Scholes :
    • les questions de volatilité
    • les cours boursiers non gaussiens
    • les cours boursiers à trajectoires non continues
• Les règles Bâle III : principes et modélisations
• L'évaluation d'obligations avec risque de contre-partie, avec références aux modèles d'options (estimation des dettes souveraines)
• Le théorème de Modigliani-Miller sur la valeur d'une entreprise, reformulé avec les options